Question

X(t) =5t^3-219t+10 Найдите её скорость в момент времени t=4

Answer 1

Ответ:

21 м/с

Пошаговое объяснение:

Х(t) - функция пройденного пути, м, в зависимости от времени t.

Скорость объекта v(t), м/с, в зависимости от времени t определяется производной Х(t)

$v(t) = X'(t) =(5t^3-219t+10)' = \\ = (5t^3)'-(219t)'+(10)' = 15t^2-219 \:$

При t = 4 v(t) будет равна:

$t = 4 ; \: \: v(t ) = 15t^2-219 \: \\ v(4) = 15 \cdot 4^2-219 = 240 - 219 = 21 \\ v(4) = 21\: m / c$

Ответ: 21 м/с

Answer 2

Для нахождения скорости функции X(t) в момент времени t=4, нам нужно найти производную этой функции по времени t и подставить значение t=4.

Исходная функция X(t) = 5t^3 - 219t + 10

Давайте найдем производную этой функции по времени t:

X'(t) = d/dt (5t^3 - 219t + 10) = 15t^2 - 219

Теперь подставим значение t=4:

X'(4) = 15 * 4^2 - 219 = 15 * 16 - 219 = 240 - 219 = 21

Скорость функции X(t) в момент времени t=4 составляет 21 единиц в данной системе измерения (единицы скорости зависят от единиц измерения времени и пути).