Question

Cрочно. Даю 35 балов Вероятность прорастания семян этого растения = 0,82. Найти вероятность того, что с 880 посаженных семян число проросших будет между 790 и 830. Найти вероятность того, что число проросших будет 720.

Answer 1

Ответ:

Вероятность 730

Пошаговое объяснение:

-

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать биномиальное распределение. Пусть X - число проросших семян из 880.

Для начала, найдем среднее значение и стандартное отклонение для данного биномиального распределения:

Среднее значение (μ) = n * p = 880 * 0.82 = 721.6 Стандартное отклонение (σ) = sqrt(n * p * (1 - p)) = sqrt(880 * 0.82 * (1 - 0.82)) ≈ 7.84

Теперь мы можем использовать нормальное приближение биномиального распределения для нахождения вероятностей.

1. Найдем вероятность того, что число проросших будет между 790 и 830: Z1 = (790 - μ) / σ ≈ (790 - 721.6) / 7.84 ≈ 8.71 Z2 = (830 - μ) / σ ≈ (830 - 721.6) / 7.84 ≈ 26.61

   Теперь найдем вероятность P(Z1 < Z < Z2) с помощью таблицы стандартного нормального распределения или калькулятора: P(Z1 < Z < Z2) ≈ P(8.71 < Z < 26.61)

2. Найдем вероятность того, что число проросших будет 720: Z = (720 - μ) / σ ≈ (720 - 721.6) / 7.84 ≈ -0.20

   Теперь найдем вероятность P(Z < -0.20) с помощью таблицы стандартного нормального распределения или калькулятора: P(Z < -0.20)

Обратите внимание, что нормальное приближение может быть не совсем точным для таких больших значений, поэтому результаты будут приближенными.