Question

в замке 16 одинаковых квадратных комнат образующих квадрат 4*4. В эти комнаты по одному человеку поселилось 16 человек- лжецы и рыцари ( лжецы всегда лгут, рыцари всегда говорят правду). Каждый из этиз 16 человек сказал:" по крайней мере в одной из соседних комнат живет лжец". какое наибольшее количество рыцарей могло быть среди этих 16 человек. комнаты считаются соседними , если у них общая стена

Answer 1

Ответ: 15

Пошаговое объяснение:

Заметим, что такая фраза наиболее вероятно принадлежит рыцарю(т.к. он говорит правду), то есть рыцарей больше половины. Однако если все рыцари, то условие не выполнено, поскольку лжецы обязаны быть и говорить эту фразу. Нам нужно найти наибольшее кол-ыо рыцарей, убеждаемся, что 15 могло быть. 1 лжец солгал. Тогда ответ 15 рыцарей.

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные расположения лжецов и рыцарей в комнатах так, чтобы выполнялось условие, что каждый человек говорит, что в одной из соседних комнат живет лжец.

Пусть "+" обозначает рыцаря, а "-" обозначает лжеца. Рассмотрим такую конфигурацию:

diffCopy code
+ - + -
- + - +
+ - + -
- + - +

Здесь каждый человек говорит правду, так как в каждой комнате есть хотя бы один лжец соседний с ней по стене. В этой конфигурации у нас есть 8 рыцарей и 8 лжецов.

Наибольшее количество рыцарей возможно в случае, когда количество рыцарей и лжецов равно. Таким образом, наибольшее количество рыцарей, которое может быть среди этих 16 человек, равно 8.