Question

Составьте два разных уравнения по условию задачи. От дома до школы Коля обычно едет на велосипеде со скоростью 10 км/ч. Чтобы приехать в школу раньше на 12 мин, ему надо ехать со скоростью 15 км/ч. Чему равно расстояние от дома до школы?​

Answer 1

Ответ: Обозначим расстояние от дома до школы через s, а время, которое Коля затрачивает на поездку до школы, двигаясь на велосипеде со скоростью v = 10 км/ч, через t.

Тогда можем составить уравнение:

s = v * t = 10 * t.

Заметим, что 12 минут = 1/5 часа. Если Коле надо ехать со скоростью v1 = 15 км/ч, чтобы проехать расстояние s до школы за время t1 = t - 1/5, то можем составить второе уравнение:

s = v1 * t1 = 15 * (t - 1/5).

Следовательно, имеем:

s = 10 * t = 15 * (t - 1/5),

10 * t = 15 * t - 3,

5 * t = 3,

t = 3/5 часа.

s = 10 * t = 10 * 3/5 = 6 км.

Ответ: 6 км.

Answer 2

Давайте предположим, что расстояние от дома до школы составляет х километров.

Уравнение 1: Скорость * Время = Расстояние

При скорости 10 км/ч и времени t часов, Коля проедет расстояние х: 10 * t = x

Уравнение 2: При скорости 15 км/ч и времени (t - 12/60) часов (вычитаем 12 минут, переведенных в часы), Коля проедет то же самое расстояние x: 15 * (t - 12/60) = x

Оба уравнения описывают одно и то же расстояние от дома до школы, поэтому можно установить их равенство:

10 * t = 15 * (t - 12/60)

Это уравнение можно решить для определения значения t и, соответственно, расстояния от дома до школы.