Question

Високий рівень навчальних досягненьРозв'яжіть рівняння (х + 9)⁹= –1​

Answer 1

X=-10; x+9=-1; т.к. (-1)^(2k+1) = -1; изи

Answer 2

Ответ:

х 10

Пошаговое объяснение:

не знаю як об'яснити

Answer 3

Для того щоб розв'язати дане рівняння, давайте спробуємо використати властивості експонент і логарифмів. Рівняння має вигляд:

$(x + 9)^9 = -1$.

1. Спочатку відділимо від обох боків рівняння дев'ятий корінь:

$x + 9 = \sqrt[9]{-1}$.

2. Тепер виразимо $x$:

$x = \sqrt[9]{-1} - 9$.

3. Вираз $\sqrt[9]{-1}$ є комплексним числом. Для зручності можна виразити його у вигляді $e^{i\pi}$ за формулою Ойлера. Тоді:

$\sqrt[9]{-1} = e^{\frac{i\pi}{9}}$.

4. Підставимо значення виразу назад у рівняння:

$x = e^{\frac{i\pi}{9}} - 9$.

Це є комплексним розв'язком рівняння $(x + 9)^9 = -1$.