Question

Навколо кола описано рівнобічну трапецію периметр якої=20см.Знайдіть довжину бічної сторони трапеції​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

У трапеціїї  АВСD має виконуватися рівність АВ + СD = BC + AD, так як вона є чотирикутником. Сума бічних сторін дорівнює половині периметра, тоді маємо АВ + СD = 20: 2 = 10 см. Якщо  трапеція рівнобічнана, то довжина бічної сторони трапеції​

АВ = CD = 10/2 = 5 см

Answer 2

Давайте позначимо дані:

a - довжина більшої основи трапеції, b - довжина меншої основи трапеції, s - довжина бічної сторони трапеції.

За властивостями рівнобічної трапеції маємо:

a + b + 2s = 20.

Оскільки трапеція рівнобічна, то бічна сторона s має однакову довжину як зовнішній радіус кола, оскільки радіус кола є перпендикуляром до серединного перпендикуляра бічної сторони трапеції.

Таким чином, можемо записати:

s = радіус кола.

Також відомо, що периметр кола дорівнює довжині більшої основи трапеції:

2πs = a.

Зараз маємо систему рівнянь:

a + b + 2s = 20, 2πs = a.

Підставимо друге рівняння у перше:

2πs + b + 2s = 20, 2πs + 2s + b = 20, 4s + b = 20, b = 20 - 4s.

Тепер підставимо вираз для b у друге рівняння:

2πs = a, 2πs = 20 - 4s, 6s = 20, s = 20 / 6, s ≈ 3.33.

Отже, довжина бічної сторони трапеції близько 3.33 см.