Question

При яких значеннях а вектори m=(1;4;а;), і n=(2;3;-7) перпендикулярні?

Answer 1

Ответ:

Скалярное произведение векторов равно нулю, когда векторы перпендикулярны:

$> a = 2$

Answer 2

Два вектори m і n перпендикулярні один одному, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток двох векторів (a і b) можна обчислити за формулою:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3

У цьому випадку маємо вектори:

m = (1; 4; а) n = (2; 3; -7)

Щоб вони були перпендикулярні, їх скалярний добуток має дорівнювати нулю:

(1 * 2) + (4 * 3) + (а * (-7)) = 0

2 + 12 - 7а = 0

14 - 7а = 0

7а = 14

а = 14 / 7

а = 2

Таким чином, вектори m і n будуть перпендикулярними, коли а дорівнює 2.