Question

Найти корень уравнения 2x1/2−5x1/4=3 Помогите решить пожалуйста!!! Срочно!

Answer 1

Ответ: 81

Пошаговое объяснение:

2x^1/2  -5x^1/4 -3=0,  обозначим  x^1/4=y,  тогда  x^1/2=y^2,

( ^ -знак степени)  , получим,   2y^2-5y-3=0,  D=25-4*2*(-3)=49,

y1=5+7 /4 =3,  y2=5-7 /4 =-1/2(не подходит),   заменяем,  x^1/4=3,

x=3^4,  x=81  (обе части возвели в 4-ю степень)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

Уравнение: $2x^{1/2} - 5x^{1/4} = 3$

Для начала, давайте заменим $x^{1/2}$ на $y$, а $x^{1/4}$ на $y^{1/2}$:

$2y - 5y^{1/2} = 3$

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно переменной $y$. Давайте перенесем все слагаемые на одну сторону:

$2y - 5y^{1/2} - 3 = 0$

Теперь это квадратное уравнение можно решить путем факторизации. Давайте попробуем разложить его:

$2y - 5y^{1/2} - 3 = (y^{1/2} - 3)(2y^{1/2} + 1) = 0$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $y^{1/2} - 3 = 0$
2. $2y^{1/2} + 1 = 0$

Решим каждое из этих уравнений:

1. $y^{1/2} = 3$
   Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
   $y = 9$

2. $2y^{1/2} = -1$
   Делаем аналогичные преобразования:
   $y = \frac{1}{4}$

Теперь давайте вернемся к исходному уравнению и подставим значения $y$ обратно:

1. $x^{1/2} = 9$
   Возводим в квадрат:
   $x = 81$

2. $x^{1/4} = \frac{1}{4}$
   Возводим в четвертую степень:
   $x = \frac{1}{256}$

Таким образом, уравнение имеет два решения: $x = 81$ и $x = \frac{1}{256}$.