Question

1. Рабочие прокладывают тоннель ежедневно увеличивая норму прокладки на 2 метра. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней. В ответе указать ТОЛЬКО число. ​

Answer 1

Ответ: 23

3+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=23

Answer 2

Рабочие начали с прокладки 3 метров в первый день и увеличивали норму на 2 метра каждый день. Это арифметическая прогрессия.

Сумма арифметической прогрессии можно найти по формуле:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где: S - сумма прогрессии (весь тоннель, который им нужно проложить, равен S), n - количество дней (в данном случае 10 дней), a - первый член прогрессии (прокладывают 3 метра в первый день), d - разность между членами прогрессии (увеличивается на 2 метра в день).

Подставим значения:

S = (10/2) * (2 * 3 + (10-1) * 2), S = 5 * (6 + 18), S = 5 * 24, S = 120 метров.

Итак, рабочие проложили 120 метров тоннеля в последний день.