Question

найдите значение выражения,представив обыкновенную дробь в виде десятичной или десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 5/6+0,25; б) 7/20-0,3 в) 3/40+0,062; г) 11/12-0,6

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а). 5/6+0,25=5/6+1/4=20/24+6/24=26/24=13/12=1 1/12

б). 7/20-0,3=0,35-0,3=0,05

в). 3/40+0,062=0,075+0,062=0,137

г). 11/12-0,6=11/12-6/10=11/12-3/5=55/60-36/60=19/60

Answer 2

Давайте по очереди рассмотрим каждое выражение:

а) 5/6 + 0,25 Для выполнения этой операции, нужно преобразовать 0,25 в обыкновенную дробь с общим знаменателем, который равен 6: 0,25 = 25/100 = 1/4

Теперь мы можем сложить дроби с общим знаменателем: 5/6 + 1/4 = (54)/(64) + 1/4 = 20/24 + 6/24 = (20 + 6)/24 = 26/24

Теперь дробь 26/24 можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2: (26 ÷ 2)/(24 ÷ 2) = 13/12

Ответ: 5/6 + 0,25 = 13/12

б) 7/20 - 0,3 Преобразуем 0,3 в обыкновенную дробь: 0,3 = 3/10

Теперь мы можем вычесть дроби: 7/20 - 3/10

Для вычитания дробей нужно иметь общий знаменатель, который равен 20. Преобразуем 3/10 так, чтобы его знаменатель был равен 20:

3/10 = (32)/(102) = 6/20

Теперь мы можем вычесть дроби с общим знаменателем: 7/20 - 6/20 = (7 - 6)/20 = 1/20

Ответ: 7/20 - 0,3 = 1/20

в) 3/40 + 0,062 Преобразуем 0,062 в обыкновенную дробь: 0,062 = 62/1000 = 31/500

Теперь мы можем сложить дроби: 3/40 + 31/500

Для сложения дробей нужно иметь общий знаменатель, который можно получить, умножив знаменатель первой дроби на 5: 3/40 + 31/500 = (35)/(405) + 31/500 = 15/200 + 31/500

Теперь мы можем сложить дроби с общим знаменателем: 15/200 + 31/500 = (155)/(2005) + 31/500 = 75/1000 + 31/500

Для дальнейших вычислений упростим дроби, деля числители и знаменатели на их наибольший общий делитель. НОД(75, 1000) = 25 и НОД(31, 500) = 31:

(75 ÷ 25)/(1000 ÷ 25) + (31 ÷ 31)/(500 ÷ 31) = 3/40 + 1/16

Ответ: 3/40 + 0,062 = 3/40 + 1/16

г) 11/12 - 0,6 Преобразуем 0,6 в обыкновенную дробь: 0,6 = 6/10 = 3/5

Теперь мы можем вычесть дроби: 11/12 - 3/5

Для вычитания дробей нужно иметь общий знаменатель, который равен 60 (наименьшее общее кратное знаменателей 12 и 5). Преобразуем дроби соответствующим образом:

11/12 = (115)/(125) = 55/60 3/5 = (312)/(512) = 36/60

Теперь мы можем вычесть дроби с общим знаменателем: 55/60 - 36/60 = (55 - 36)/60 = 19/60

Ответ: 11/12 - 0,6 = 19/60