Question

Найди периметр треугольника ABC, если его вершины имеют следующие координаты: А(2;1) В(3;10) С(4;3).​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Периметр треугольника - 9.5 см

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника ABC с заданными координатами вершин, мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками в двумерном пространстве, которая выглядит следующим образом:

$d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}$

Где (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты двух точек, а d - расстояние между ними.

Для нашего треугольника ABC давайте найдем длины его сторон:

1. Сторона AB:
   • A(2,1)
   • B(3,10)

$AB = \sqrt{(3 - 2)^2 + (10 - 1)^2} = \sqrt{1^2 + 9^2} = \sqrt{1 + 81} = \sqrt{82}$

2. Сторона BC:
   • B(3,10)
   • C(4,3)

$BC = \sqrt{(4 - 3)^2 + (3 - 10)^2} = \sqrt{1^2 + 7^2} = \sqrt{1 + 49} = \sqrt{50}$

3. Сторона CA:
   • C(4,3)
   • A(2,1)

$CA = \sqrt{(2 - 4)^2 + (1 - 3)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8}$

Теперь, когда у нас есть длины всех трех сторон треугольника ABC, мы можем найти его периметр, сложив эти длины:

$Периметр\;ABC = AB + BC + CA = \sqrt{82} + \sqrt{50} + \sqrt{8}$

Вы можете оставить ответ в таком виде или приблизить его до десятичной дроби, если это необходимо.