Question

Каждый из 51 жрецов в храме Артемиды правдив или, наоборот, насквозь лжив и продажен и всегда говорит неправду. temple-of-artemis-2950_1920.jpg Как-то раз они все по очереди сказали: «Среди тех, кто говорил до меня, лживых высказываний ровно на 2 больше, чем истинных». Сколько жрецов правдивы?

Answer 1

Ответ:23

В олимпиаде было правильно когда сделал

Answer 2

Давайте предположим, что каждый жрец может либо говорить правду, либо лгать. Если жрец говорит правду, то его утверждение о том, что "среди тех, кто говорил до меня, лживых высказываний ровно на 2 больше, чем истинных" также является истинным.

Если же жрец говорит ложь, то его утверждение о том же самом также является ложью.

Теперь представьте, что у нас есть жрец номер 1, который говорит правду. Тогда он сказал бы, что среди жрецов с номерами от 2 до 51 (всего 50 жрецов) 2 из них говорят правду, а остальные 48 - лгут. Это приводит к противоречию, так как в этом случае жрец номер 2 бы тоже говорил правду, но это означает, что среди жрецов с номерами от 3 до 51 (всего 49 жрецов) 2 из них говорят правду, а остальные 47 - лгут. И так далее.

Из этого противоречия следует, что предположение о том, что жрец номер 1 говорит правду, неверно. Таким образом, жрец номер 1 говорит ложь. Затем мы можем рассмотреть жрец номер 2. Если он говорит правду, то среди жрецов с номерами от 3 до 51 (всего 49 жрецов) 2 из них говорят правду, а остальные 47 - лгут, что приводит к противоречию. Поэтому жрец номер 2 тоже говорит ложь.

Мы видим, что это приводит к тому, что все жрецы говорят ложь, так как если какой-либо жрец говорит правду, то это приводит к противоречию.

Следовательно, ни один из жрецов не говорит правду. Все 51 жрец в храме Артемиды лживы и продажны.