Question

Приведите к наименьшему общему знаменателю обыкновенные дроби. 383.1) 7/8 и 2/3 2) 6/7 и 4/5 3) 3/5 и 4/9​

Answer 1

1) 7/8 и 2/3
21/24 и 16/24
2) 6/7 и 4/5
30/35 и 28/35
3) 3/5 и 4/9
27/45 и 20/45

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) обыкновенных дробей, следует выполнить следующие шаги:

1. Разложите знаменатели каждой дроби на их простые множители.
2. Выберите наибольший простой множитель, который встречается в знаменателях.
3. Постройте НОЗ, умножив все простые множители вместе.

Давайте рассмотрим каждую пару дробей:

1. 7/8 и 2/3:

Знаменатели: 8 и 3.

Разложение на простые множители: 8 = 2^3 3 = 3^1

Наибольший простой множитель: 2^3 (так как 3 не может быть умножено на 2^3, так как нет других простых множителей, которые общи для обоих знаменателей).

НОЗ = 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24

Теперь дроби имеют общий знаменатель, равный 24:

7/8 = 21/24 2/3 = 16/24

2. 6/7 и 4/5:

Знаменатели: 7 и 5.

Разложение на простые множители: 7 = 7^1 5 = 5^1

Наибольший простой множитель: 7^1 (так как 5 не может быть умножено на 7^1, так как нет других простых множителей, которые общи для обоих знаменателей).

НОЗ = 7^1 * 5^1 = 7 * 5 = 35

Теперь дроби имеют общий знаменатель, равный 35:

6/7 = 30/35 4/5 = 28/35

3. 3/5 и 4/9:

Знаменатели: 5 и 9.

Разложение на простые множители: 5 = 5^1 9 = 3^2

Наибольший простой множитель: 3^2 (так как 5 не может быть умножено на 3^2, так как нет других простых множителей, которые общи для обоих знаменателей).

НОЗ = 3^2 * 5^1 = 9 * 5 = 45

Теперь дроби имеют общий знаменатель, равный 45:

3/5 = 27/45 4/9 = 20/45

Таким образом, мы привели обыкновенные дроби к наименьшему общему знаменателю для каждой пары.