Question

Даю 80 баллов!! В отделе работают 9 ведущих и 6 старших научных сотрудников. В командировку надо послать двух ведущих и трех старших научных сотрудников. Сколькими способами может быть сделан выбор сотрудников, которых надо послать в командировку?

Answer 1

Ответ:

720

Пошаговое объяснение:

Выбрать двух ведущих можно  $C_9^2=\frac{9!}{2!7!}=36$ способами, а трёх старших научных сотрудников  $C_6^3=\frac{6!}{3!3!}=20$  способами.

По правилу произведения, сделать этот выбор можно 36*20 =720 способами.

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторику и формулу для вычисления сочетаний.

Выбор 2 ведущих из 9 возможностей: C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36 способов.

Выбор 3 старших научных сотрудников из 6 возможностей: C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20 способов.

Так как выбор ведущих и старших научных сотрудников является независимым, мы можем умножить количество способов выбора ведущих на количество способов выбора старших научных сотрудников:

Всего способов = 36 * 20 = 720 способов.

Итак, есть 720 различных способов выбрать 2 ведущих и 3 старших научных сотрудников для отправки в командировку.