Question

Мальчик Ярик составляет из спичек прямоугольник, разбитый на клеточки со стороной в одну спичку. Известно, что для этого Ярику понадобилось 34 спич(-ек, -ки). А сколько клеточек было в этом прямоугольнике?

Answer 1

Ответ:

16 клеток

Пошаговое объяснение:

1) 34-2=32 ( вычитаем по спичке на две стороны)

2) 32:2=16 ( 16 спичек потребуется на другую сторону прямоугольника, соответственно будет 16 клеток)

Answer 2

Предположим, что прямоугольник имеет "m" клеточек в длину и "n" клеточек в ширину. Каждая клеточка требует две спички для обозначения сторон прямоугольника, кроме клеточек на границах, которые требуют только одну спичку.

Периметр прямоугольника состоит из двух сторон длиной "m" и двух сторон длиной "n". Таким образом, общее количество спичек, необходимых для периметра, составляет 2m + 2n.

Задача говорит, что всего было использовано 34 спички. Поэтому у нас есть уравнение:

2m + 2n = 34

Для нахождения количества клеточек, нам нужно найти произведение "m" и "n", то есть площадь прямоугольника. Мы не знаем точных значений для "m" и "n", поэтому воспользуемся логикой для решения задачи.

Если мы предположим, что все клеточки на границах прямоугольника используют только одну спичку, то количество клеточек на границе составляет 2m + 2n - 4 (минус 4, потому что угловые клеточки будут учтены дважды).

Теперь у нас есть следующее уравнение:

2m + 2n - 4 = 34

После преобразования уравнения получим:

2m + 2n = 38

Таким образом, количество клеточек в прямоугольнике равно произведению "m" и "n", а в нашем случае оно равно:

m * n = (2m + 2n - 4) / 2 = 38 / 2 = 19

Итак, в данном прямоугольнике было 19 клеточек.