Question

Непутёвый мальчик Ванечка загадал некоторое число и назвал его k, сказав отличнику Олегу, что k минимальное такое число, что если перемножить все числа от 1 до k, полученное произведение будет делитьсяна 9, то есть произведение 1 - 2 - 3 - 4.... - (k— 1) - k делится на 9. Подумав пару минут, Олег правильно угадалчисло k, загаданное Ванечкой. Что это было за число? Дам 15 баллов ​

Answer 1

если число делится на , то оно делится на 3 и 3  

надо найти 2 числа делящиеся на 3 - это 3 и 6

их произведение делится на 9

значит это

Answer 2

Чтобы произведение чисел от 1 до k делилось на 9, необходимо, чтобы в этом произведении было как минимум два множителя 3. Потому что 3 умножить на что угодно даст остаток 0 при делении на 3, и если у нас есть два множителя 3, произведение будет делиться на 9.

Следовательно, нам нужно найти такое наименьшее k, что в интервале от 1 до k включительно будет как минимум два числа, делящихся на 3 без остатка. Эти числа - 3 и 6. Таким образом, k = 6.

Ответ: k = 6.