Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО !!!!Знайти висоту трикутника АВС, проведену до сторони АВ, якщо АВ=9 см, ВС=12 см, АС=15 см.

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

Висота СН ділить сторону АВ на АН=9-x і НВ=x. За теоремою Піфагора СН^2=12^2-x^2=15^2-(9-x)^2. x=0, звідси слідує, що висота дорівнює стороні ВС.

Відповідь: 12 см.

Answer 2

Ви можете знайти висоту трикутника ABC, проведену до сторони AB, використовуючи формулу для площі трикутника:

Площа трикутника ABC = 0.5 * AB * h

Де AB - довжина сторони AB, h - висота, яку ви шукаєте.

З ваших вказаних даних: AB = 9 см

Площа трикутника ABC також може бути знайдена за допомогою формули Герона:

Площа трикутника ABC = √[s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC)]

Де s - півпериметр трикутника ABC і розраховується як: s = (AB + BC + AC) / 2

Спершу розрахуємо півпериметр s: s = (9 + 12 + 15) / 2 s = 36 / 2 s = 18 см

Тепер розрахуємо площу трикутника ABC за формулою Герона: Площа трикутника ABC = √[18 * (18 - 9) * (18 - 12) * (18 - 15)]

Площа трикутника ABC = √(18 * 9 * 6 * 3)

Площа трикутника ABC = √(2916)

Площа трикутника ABC = 54 см²

Тепер використовуйте першу формулу для площі трикутника, щоб знайти висоту (h): 54 = 0.5 * 9 * h

Тепер вирішимо це рівняння для h: 54 = 4.5h

h = 54 / 4.5 h = 12 см

Отже, висота трикутника ABC, проведена до сторони AB, дорівнює 12 см.