Question

Реши уравнение и покажи периодполученного числа.10/7 + х = 191/21​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle x = 7,(6).$

Периодом корня уравнения является число 6.

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \frac{10}{7}+x=\frac{191}{21};$

если из обеих частей уравнения вычесть одно и то же число, получится уравнение равносильное данному:

$\displaystyle x = \frac{191}{21}-\frac{10}{7};$

приведем дроби к общему знаменателю 21 и найдем их разность:

$\displaystyle x = \frac{191}{21}^{\backslash 1}-\frac{10}{7}^{\backslash 3};\\\\\displaystyle x = \frac{191-30}{21};\\\\\displaystyle x = \frac{161}{21};$

чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, разделим числитель на знаменатель:

$\displaystyle \frac{161}{21} = 7,6666... =7,(6);\\\\x = 7,(6).$

Периодом корня уравнения является число 6.

Answer 2

Для решения уравнения и нахождения значения переменной "x" нужно изолировать "x" на одной стороне уравнения. В данном случае:

10/7 + x = 191/21

Сначала вычтем 10/7 с обеих сторон:

x = 191/21 - 10/7

Для вычисления этой разницы, нам нужно привести оба слагаемых к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 21:

x = (191/21) - (30/21)

Теперь вычтем числители:

x = (191 - 30) / 21

x = 161 / 21

Теперь мы можем упростить дробь:

x = 7.666666...

Периодическая десятичная дробь для этого числа - 6, и она повторяется бесконечно. Таким образом, период этого числа равен 6.