Question

Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите площадь данного прямоугольника. Впишите ответ. Ответ: см2

Answer 1

Ответ: 96 см2

Пошаговое объяснение:

Пусть одна сторона- х см, тогда  другая будет (х-4)см. Если меньшую увеличить в 2 раза, то есть будет 2(х-4) новая сторона, при этом большая сторона осталась без изменений . Составим уравнение:

(2(х-4)+х)*2=56

(2х-8+х)*2=56

( 3х-8)*2=56

6х-16=56

6х=56+16

6х= 72

х= 12 см одна сторона

х-4=12-4=8 см другая сторона

Площадь равна S=a*b = 12*8=96 см2

Answer 2

Давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника как "x" см, а большую сторону как "x + 4" см.

Если мы увеличим меньшую сторону в 2 раза, то она станет равной "2x" см, а большая сторона останется без изменений и будет равна "x + 4" см.

Согласно условию задачи, периметр нового прямоугольника равен 56 см. Периметр прямоугольника можно выразить следующим образом:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Для нового прямоугольника это будет:

56 = 2 * (2x + x + 4)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

56 = 2 * (3x + 4)

Разделим обе стороны на 2:

28 = 3x + 4

Теперь выразим "x":

3x = 28 - 4 3x = 24

x = 24 / 3 x = 8

Теперь мы знаем, что меньшая сторона исходного прямоугольника равна 8 см, а большая сторона равна 8 + 4 = 12 см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины:

Площадь = Длина * Ширина = 8 см * 12 см = 96 см²

Ответ: 96 см².