Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Между станциями Бахарево и Овсино 2 километра прямой дороги. Почтальон Коля выехал на велосипеде к железной дороге между станциями из леса в 680 метрах от Овсино и увидел, что к Овсино в направлении к Бахарево подъезжает поезд, на который ему нужно успеть. Коля заметил, что если он сейчас поедет на велосипеде в сторону Овсино, он окажется там одновременно с поездом. Но и если он поедет на велосипеде в сторону Бахарево, он также окажется там одновременно с поездом, который успеет преодолеть весь перегон от Овсино до Бахарево. Каково сейчас расстояние между Колей и поездом? (Условно считай, что скорость не менялась при перегоне!)

Answer 1

Обозначим расстояние от поезда до Овсино через S, а расстояние от Коли до Овсино нам известно 680 м. Тогда поезду до Овсино S метров, а до Бахарево S+2000 метров. Коле же до Овсино 680 метров, а до Бахарево 2000−680=1320 метров. Отношение скоростей Коли и поезда постоянно, так что

 

680/1320=S/S+2000;

 

680S+1360000=1320S;

 

640S=1360000;

 

S=2125;

 

В задаче мы ищем 680+S, поэтому расстояние между Колей и поездом будет:

 

680+2125=2805.

 

Правильный ответ: 2805 м.

Answer 2

Для решения этой задачи, предположим, что скорость Коли на велосипеде равна "v" метров в секунду, а скорость поезда равна "u" метров в секунду. Также обозначим расстояние между Бахарево и Овсино как "d" метров.

По условию задачи, Коля видит поезд, когда он находится в 680 метрах от станции Овсино и когда он смотрит в направлении Овсино, и когда он смотрит в направлении Бахарево. Это означает, что за время, которое требуется поезду, чтобы пройти 680 метров, Коля тоже двигается на велосипеде, и его скорость совпадает с скоростью поезда.

Мы можем записать это в виде уравнения: (680 м) / v = (680 м) / u

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда Коля поедет в сторону Овсино. Он будет двигаться в направлении поезда, и они будут двигаться в одном направлении. Поэтому, когда Коля окажется в станции Овсино, он будет находиться на расстоянии "d" метров от станции Бахарево. Время, которое ему потребуется, чтобы проехать это расстояние, равно "d/v".

Теперь рассмотрим ситуацию, когда Коля поедет в сторону Бахарево. Он будет двигаться в направлении, противоположном поезду, и их скорости будут складываться. Таким образом, за время, которое потребуется поезду пройти весь путь от Овсино до Бахарево, Коля будет находиться на расстоянии "d" метров от станции Овсино. Время, которое потребуется поезду, равно "d/u".

Теперь у нас есть два выражения для времени, которое потребуется Коле и поезду:

1. 680 м / v = 680 м / u
2. d / v = d / u

Сначала решим уравнение 1 относительно "u": 680 м / v = 680 м / u

Умножим обе стороны на "u" и разделим на "v":

u = (680 м * v) / 680 м = v

Теперь мы видим, что скорость поезда "u" равна скорости велосипеда "v". Это означает, что расстояние между Колей и поездом не меняется со временем, и они всегда находятся на одинаковом расстоянии друг от друга.

Таким образом, сейчас расстояние между Колей и поездом равно 680 метрам.