Question

Помогите! Нужно найти нок и нод 5313 и 3864

Answer 1

Наибольший общий делитель::  

5313 = 3 · 7 · 11 · 23

3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23

Общие множители чисел: 3; 7; 23

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (5313; 3864) = 3 · 7 · 23 = 483

5313 = 3 · 7 · 11 · 23

3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (5313; 3864) = 3 · 7 · 11 · 23 · 2 · 2 · 2 = 42504

Ответ:

Наибольший общий делитель НОД (5313; 3864) = 483

Наименьшее общее кратное НОК (5313; 3864) = 42504

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 5313 и 3864

5313=3* 7* 11* 23

3864=2* 2* 2* 3* 7* 23

Общие множители чисел: 3; 7; 23

НОД (5313; 3864)= 3*7*23=483

НОК( 5313; 3864) = 3*7*23*2*2*2*11=42504

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 5313 и 3864, вы можете воспользоваться алгоритмом Евклида для НОД и следующей формулой для НОК:

$\text{НОК}(a, b) = \frac{a \cdot b}{\text{НОД}(a, b)}$

Давайте начнем с нахождения НОД:

1. Примените алгоритм Евклида, вычитая одно число из другого до тех пор, пока не получите остаток 0. Начнем с чисел 5313 и 3864:

$$\begin{align*} \text{НОД}(5313, 3864) & = \text{НОД}(3864, 5313 \mod 3864) \\ & = \text{НОД}(3864, 1449) \\ & = \text{НОД}(1449, 3864 \mod 1449) \\ & = \text{НОД}(1449, 816) \\ & = \text{НОД}(816, 1449 \mod 816) \\ & = \text{НОД}(816, 633) \\ & = \text{НОД}(633, 816 \mod 633) \\ & = \text{НОД}(633, 183) \\ & = \text{НОД}(183, 633 \mod 183) \\ & = \text{НОД}(183, 87) \\ & = \text{НОД}(87, 183 \mod 87) \\ & = \text{НОД}(87, 9) \\ & = 9 \end{align*}$$

Таким образом, НОД(5313, 3864) равен 9.

2. Теперь найдем НОК, используя формулу:

$$\text{НОК}(5313, 3864) = \frac{5313 \cdot 3864}{9} = 2061592$$

Итак, НОД(5313, 3864) равен 9, а НОК(5313, 3864) равен 2061592.