Question

4. Сколько натуральных чисел от 1 до 2020 чисел, которые не делятсяни на 2, ни на 3?​

Answer 1

Ответ:

605

Пошаговое объяснение:

Межжу числами 1 и 2020 находятся ровно

2020 натуральных чисел. Из них 1010

делятся на два это числа 2, 4, ....2010) и он 404

делятся на 5 (это числа 5, 10 , 2020). Числа

которые делятся на (3-всего 673,3,6

2016). Но есть числа которые делятся и на 2

на 3 и всего таких чисел -336 (6, 2, 2016)

есть числа, которые делятся и на 2и на 5-

всего твоих чисел 202 (10, 20, 30 2020), и

есть числа, которые делятся и на 3 и на 5-

всего таких чисел 134 ,(15, 30,... 2010)

Таким образом, количество чисел между 1 и

2020, которые не делятся ни на 2 ни на 3, ни

на 5. равно:

2020-1010- 404-637+336+202+134 3=605

Ответ: 605.

Answer 2

Чтобы найти количество натуральных чисел от 1 до 2020, которые не делятся ни на 2, ни на 3, мы можем использовать принцип включения-исключения.

Во-первых, определим количество чисел, делящихся на 2. В интервале от 1 до 2020 есть 1010 чисел, которые делятся на 2.

Затем найдем количество чисел, делящихся на 3. В этом интервале есть 673 числа, которые делятся на 3.

Однако, нам нужно исключить числа, делящиеся и на 2, и на 3. Чтобы найти количество таких чисел, мы можем разделить 2020 на наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2 и 3, то есть на 6. Получаем: 2020 ÷ 6 = 336.

Теперь мы можем применить принцип включения-исключения. Общее количество чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 3, равно сумме количества чисел, делящихся на 2, и количества чисел, делящихся на 3, минус количество чисел, делящихся и на 2, и на 3:

1010 + 673 - 336 = 1347.

Таким образом, существует 1347 натуральных чисел от 1 до 2020, которые не делятся ни на 2, ни на 3.