Question

ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ,СПАСИБО! х^4-2х-3=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x^4 = (2x-3)^2

Переносим все в одну сторону, приравнивая уравнение к 0:

x^4 — (2x-3)^2 = 0

Раскладываем по формуле разности квадратов:

(х^2-(2х-3))(х^2+(2х-3))=0

Упрощаем:

(х^2-2х+3)(х^2+2х-3)=0

Известно, что произведение равно 0 тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0:

1):

х^2-2х+3=0

Находим дискриминант: (-2)^2 — 4 *1*3 = 4-12  = -8

дискриминант <0, значит уравнение не имеет корней;

2)

х^2+2х-3

Дискриминант: 2^2-4*1*(-3) = 4+12=16

16>0, значит неизвестная х может принимать два значения.

1: х=(-2+√16)/2*1

х=(-2+4)/2

х=2/2

х=1

2: х=(-2-√16)/2*1

х=(-2-4)/2

х=-6/2

х=-3

Ответ: х=1, х= -3

Answer 2

Вы хотите решить уравнение $x^4 - 2x - 3 = 0$. Это уравнение является дробно-рациональным, и его решение может потребовать некоторых численных методов, так как нет общей формулы для нахождения корней четвертой степени. Вам придется использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти приближенные значения корней.

Я могу предложить вам одно из численных приближенных решений, используя Python и библиотеку SciPy. Вот как это можно сделать:

pythonCopy code
from scipy.optimize import root_scalar

# Определите функцию, которую нужно найти корни
def equation(x):
    return x**4 - 2*x - 3

# Используйте метод root_scalar для нахождения корней
solution = root_scalar(equation, bracket=[-2, 2]) # Указываем начальный интервал для поиска корней

# Выводим найденное приближенное решение
print("Приближенное решение:", solution.root)

При запуске этого кода вы получите приближенное значение одного из корней уравнения. Вы можете повторить процесс для поиска других корней, изменяя начальные интервалы bracket и используя метод root_scalar для каждого из них.

Учтите, что уравнение может иметь несколько корней, и для их полного нахождения вам может потребоваться дополнительная работа.