Question

1) (2x - 1)^2=16 2)х^2-3х=2(12-х)-х3) 25 - (5x + 1)^2=0помогите пожалуйстаочень срочно​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 2x-1=+-4

x=-3/2   x=5/2

2)x^2-3x=24-2x-x

x^2-3x=24-3x

x^2=24

x=+-2$\sqrt{6}$

3) (5x+1)^2=25

5x+1=+-5

x=-6/5   x=4/5

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. $(2x - 1)^2 = 16$

Для начала, извлечем корень из обеих сторон:

$2x - 1 = \pm 4$

Теперь решим уравнение для двух возможных значений правой стороны:

a) $2x - 1 = 4$

$2x = 4 + 1$

$2x = 5$

$x = 5 / 2$

b) $2x - 1 = -4$

$2x = -4 + 1$

$2x = -3$

$x = -3 / 2$

Итак, у нас есть два решения: $x = 5/2$ и $x = -3/2$.

2. $x^2 - 3x = 2(12 - x) - x$

Давайте упростим это уравнение:

$x^2 - 3x = 24 - 2x - x$

Теперь сгруппируем подобные члены:

$x^2 - 3x = 24 - 3x$

Избавимся от общего члена "-3x" с обеих сторон уравнения:

$x^2 = 24$

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

$x = \pm \sqrt{24}$

$x = \pm 2\sqrt{6}$

У нас есть два решения: $x = 2\sqrt{6}$ и $x = -2\sqrt{6}$.

3. $25 - (5x + 1)^2 = 0$

Давайте начнем с раскрытия квадрата внутри скобок:

$25 - (25x^2 + 10x + 1) = 0$

Теперь выразим $x$:

$25x^2 + 10x + 1 = 25$

Вычитаем 25 с обеих сторон:

$25x^2 + 10x + 1 - 25 = 0$

$25x^2 + 10x - 24 = 0$

Теперь поделим каждый член на 5, чтобы упростить уравнение:

$5x^2 + 2x - 4 = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 5$, $b = 2$, и $c = -4$.

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4)}}{2 \cdot 5}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 80}}{10}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{84}}{10}$

$x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{21}}{10}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{21}}{5}$

Итак, у нас есть два решения: $x = \frac{-1 + \sqrt{21}}{5}$