Question

Знайди добуток многочленів. а) x+3 та х + 4;б) х - 8 та 6-у;В) 5а - 7 та 4а - 2;г) 5у? +1 та Зу? - 1.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(х+3) * (х+4) = х² + 4х + 3х + 12 = х² + 7х + 12

(х-8) * (6-у) = 6х -ху - 48 + 8у

(5а-7) * (4а-2) = 20а² - 10а - 28а + 14 = 20а² - 38а + 14

(5у+1) * (3у-1) = 15у² - 5у + 3у - 1 = 15у² - 8у - 1

Answer 2

Для знаходження добутку многочленів ми можемо використовувати розподільний закон множення (дистрибутивність). Ось як ми можемо знайти добуток усіх зазначених многочленів:

а) (x + 3) * (x + 4):

(x + 3) * (x + 4) = x*(x + 4) + 3*(x + 4)

Тепер розподілімо обидва доданки на добуток:

x*(x + 4) = x^2 + 4x 3*(x + 4) = 3x + 12

Тепер додамо ці два доданки разом:

(x^2 + 4x) + (3x + 12) = x^2 + 7x + 12

Отже, добуток многочленів (x + 3) і (x + 4) дорівнює x^2 + 7x + 12.

б) (x - 8) * (6 - y):

(x - 8) * (6 - y) = x*(6 - y) - 8*(6 - y)

Тепер розподілімо обидва доданки на добуток:

x*(6 - y) = 6x - xy 8*(6 - y) = 48 - 8y

Тепер віднімемо другий доданок від першого:

(6x - xy) - (48 - 8y) = 6x - xy - 48 + 8y

Тепер можемо спростити цей вираз:

6x - xy - 48 + 8y

Отже, добуток многочленів (x - 8) і (6 - y) дорівнює 6x - xy - 48 + 8y.

в) (5a - 7) * (4a - 2):

(5a - 7) * (4a - 2) = 5a*(4a - 2) - 7*(4a - 2)

Тепер розподілімо обидва доданки на добуток:

5a*(4a - 2) = 20a^2 - 10a 7*(4a - 2) = 28a - 14

Тепер віднімемо другий доданок від першого:

(20a^2 - 10a) - (28a - 14) = 20a^2 - 10a - 28a + 14

Тепер можемо спростити цей вираз:

20a^2 - 10a - 28a + 14 = 20a^2 - 38a + 14

Отже, добуток многочленів (5a - 7) і (4a - 2) дорівнює 20a^2 - 38a + 14.

г) (5y + 1) * (3y - 1):

(5y + 1) * (3y - 1) = 5y*(3y - 1) + 1*(3y - 1)

Тепер розподілімо обидва доданки на добуток:

5y*(3y - 1) = 15y^2 - 5y 1*(3y - 1) = 3y - 1

Тепер додамо ці два доданки разом:

(15y^2 - 5y) + (3y - 1) = 15y^2 - 5y + 3y - 1

Тепер можемо спростити цей вираз:

15y^2 - 2y - 1

Отже, добуток многочленів (5y + 1) і (3y - 1) дорівнює 15y^2 - 2y - 1.