Question

Градусная мера угла ∠ABC на 15° больше, чем градусная мера угла ∠MNF. Если градусную меру угла ∠ABC увеличить на 45°, а градусную меру угла ∠MNF увеличить в 1,4 раза, то получатся равные результаты. Найди градусную меру углов. Ответ: ∠ABC =  °, ∠MNF =  °.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим градусную меру угла ∠ABC как "x" и градусную меру угла ∠MNF как "y".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x = y + 15° (градусная мера угла ABC на 15° больше, чем угла MNF).
2. x + 45° = 1.4y (если увеличить меру угла ABC на 45° и меру угла MNF на 1.4 раза, то получим равные результаты).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Сначала подставим выражение из первого уравнения во второе:

(y + 15°) + 45° = 1.4y

Упростим:

y + 60° = 1.4y

Теперь выразим "y" из этого уравнения:

0.4y = 60°

y = 60° / 0.4 y = 150°

Теперь, когда мы знаем меру угла MNF (y), можем найти меру угла ABC (x) с помощью первого уравнения:

x = y + 15° x = 150° + 15° x = 165°

Итак, градусная мера угла ∠ABC равна 165°, а градусная мера угла ∠MNF равна 150°.

Ответ: ∠ABC = 165°, ∠MNF = 150°.