Question

Определить силу, прижимающую друг к другу две стеклянные пластинки размерами 10*10 см, расположенные параллельно друг другу, если расстояние между ними равно 22 мкм, а пространство между ними заполнено водой. Считать мениск вогнутым с диаметром, равным расстоянию между пластинками.

Answer 1

10*10=100 100+22=122

Answer 2

Для определения силы, прижимающей две стеклянные пластинки друг к другу, когда между ними находится вода, мы можем использовать явление капиллярности и формулу для силы поверхностного натяжения.

Сначала найдем радиус мениска воды между пластинками. Диаметр мениска равен расстоянию между пластинками, то есть 22 мкм, поэтому радиус (r) мениска равен половине диаметра:

r = 22 мкм / 2 = 11 мкм = 11 * 10^(-6) м

Далее, мы используем формулу для силы поверхностного натяжения, действующей на мениск жидкости внутри капилляра:

F = 2πrγcos(θ)

где:

• F - сила, действующая на мениск;
• r - радиус мениска;
• γ - коэффициент поверхностного натяжения воды (предполагаем, что он равен 0.0728 Н/м при комнатной температуре);
• θ - угол между поверхностью жидкости и поверхностью сосуда (мы предполагаем, что у нас вогнутый мениск, поэтому этот угол положительный и меньше 90 градусов).

Для определения угла θ, нам нужно использовать уравнение мениска:

h = r(1 - cos(θ))

где:

• h - высота мениска (расстояние между пластинками), которую мы знаем - 22 мкм.

Мы можем пересчитать это уравнение, чтобы найти cos(θ):

cos(θ) = 1 - (h / r)

cos(θ) = 1 - (22 * 10^(-6) м / 11 * 10^(-6) м) = 1 - 2 = -1

Теперь мы можем использовать cos(θ) в формуле для силы:

F = 2πrγcos(θ)

F = 2π * 11 * 10^(-6) м * 0.0728 Н/м * (-1)

Теперь мы можем вычислить F:

F = -0.00161 Н

Ответ: Сила, прижимающая две стеклянные пластинки друг к другу, равна приблизительно -0.00161 Н. Знак минус указывает на то, что мениск давит на пластины, создавая силу, направленную к центру между ними.