Question

СРОЧНО❗ Определите цифру, которой заканчивается значение числового выражения (само выражение НЕ вычислять). ОБЪЯСНИТЕ ответ.1) 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8× 9× 102) 1 × 5 × 5 × 7 × 9 × 113) 2 × 4 × 6 × 8 × 10 + 124) 1² + 2² + 3² + 4² + 5²​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1). 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10- заканчивается 0-м, т. к.есть умножение на 10

2). 1*5*5*7*9*11 - заканчивается на на 5, т.к. произведение(25)*(63) заканчиваеися на 5, а ..... 5*11=.....5

3). 2*4*6*8*10 + 12- заканчивается на 2, т. к. произведение 5-и предыдущих чисел заканчивается на 0 ( смотри п.1) и .... 0+2=.....2

4). 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2 - заканчивается на 5 , т. к. сумма (1+9)+(4+16) заканчивается на 0, а  ....0+5=......5

Answer 2

Для определения цифры, которой заканчивается значение числового выражения, нам не обязательно вычислять точное значение выражения, но мы можем определить закономерность в последних цифрах при умножении и сложении чисел.

1. 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10: В этом выражении умножаются все цифры от 1 до 10. Мы можем заметить, что каждое второе число четное, и каждое пятое число заканчивается на 5. Поэтому произведение будет заканчиваться на 0. Последние цифры нечетных чисел не влияют на последнюю цифру произведения.

2. 1 × 5 × 5 × 7 × 9 × 11: Здесь также можно заметить, что каждое второе число четное и заканчивается на 5, а каждое третье число заканчивается на 7. Поэтому произведение будет заканчиваться на 5 * 5 * 7 = 175. Таким образом, последняя цифра равна 5.

3. 2 × 4 × 6 × 8 × 10 + 12: В этом выражении умножаются только четные числа, которые заканчиваются на 2 или 4, и результат сложения заканчивается на 12. Поскольку 12 заканчивается на 2, то и всё выражение заканчивается на 2.

4. 1² + 2² + 3² + 4² + 5²: Здесь мы просто суммируем квадраты чисел. Последние цифры чисел не влияют на последнюю цифру суммы. Поэтому нам нужно только посчитать сумму квадратов, которая будет равна 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55. Таким образом, последняя цифра равна 5.

Итак, ответы:

1. Последняя цифра равна 0.
2. Последняя цифра равна 5.
3. Последняя цифра равна 2.
4. Последняя цифра равна 5.