Question

14. На экзамене по математике дали тест из 10 задач, где за правильный ответ на каждую задачу присуждалось 2 очка, за неправильный ответ отнималось 1 очко, а за задачу без отмеченного ответа присуждалось 0 очков. При каком наименьшем количестве участников по крайней мере два из них получат равное число очков? A. 21B. 20C. 10D. 15E. 13​

Answer 1

Ответ:Е

Пошаговое объяснение:

Наверно

Answer 2

Давайте рассмотрим, сколько максимально можно набрать и минимально потерять за один тест.

Максимальное количество очков за один тест: 10 задач * 2 очка/задача = 20 очков.

Минимальное количество очков за один тест: 10 задач * (-1 очко/задача) = -10 очков.

Теперь давайте подумаем, какие комбинации максимальных и минимальных результатов могут получить участники.

Допустим, есть x участников, которые набрали максимальное количество очков (20 очков каждый), и y участников, которые набрали минимальное количество очков (-10 очков каждый). Суммарно, они получили:

20x очков от максимальных результатов и -10y очков от минимальных результатов.

Нам нужно найти такие целые значения x и y, чтобы 20x = -10y, так как только в этом случае два участника получат равное число очков.

20x = -10y

Упростим это уравнение, разделив обе стороны на 10:

2x = -y

Теперь давайте рассмотрим варианты значений x и y так, чтобы уравнение выполнялось:

1. x = 1, тогда y = -2.
2. x = 2, тогда y = -4.
3. x = 3, тогда y = -6.

Таким образом, наименьшее количество участников, при котором по крайней мере два из них получат равное число очков, это 3. Таким образом, ответ на ваш вопрос - D. 15 участников.