Question

На экзамене по математике дали тест из 10 задач, где за правильный ответ на каждую задачу присуждалось 2 очка, за неправильный ответ отнималось 1 очко, а за задачу без отмеченного ответа присуждалось 0 очков.При каком на именьшем количестве участников по крайней мере два из них получат равное количество очков? Пожалуйста с решением

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ то 21

Answer 2

Для того чтобы понять, при каком наименьшем количестве участников по крайней мере два из них получат равное количество очков, мы можем воспользоваться принципом ящиков и шаров.

Представьте каждого участника как ящик, и каждое количество набранных очков как шар. В данном случае, у нас есть 3 возможных варианта количества очков, которые участник может получить: 0 очков, 2 очка или 4 очка (потому что за каждый правильный ответ дается 2 очка).

Теперь мы должны рассмотреть, как бы мы могли бы разложить шары (очки) в эти ящики (участники), чтобы у двух участников было равное количество очков.

Посмотрим на случай 0 очков: чтобы два участника получили 0 очков, нам нужно, чтобы у них не было правильных ответов, т.е., они не сдали ни одной задачи. Это один из вариантов.

Теперь рассмотрим случай 2 очков: чтобы два участника получили 2 очка каждый, им нужно дать по одному правильному ответу каждый (так как за каждый правильный ответ дается 2 очка).

И, наконец, рассмотрим случай 4 очков: чтобы два участника получили 4 очка каждый, им нужно дать по два правильных ответа каждый.

Итак, мы видим, что наименьшее количество участников, при котором хотя бы двое получат равное количество очков, это 2 участника. Один из них может получить 0 очков, а другой - 2 очка. Это минимальное количество участников, при котором данное условие выполняется.