Question

9. Запишите в виде обыкновенной дроби:2) 8,(16); 3) 4,(2);4) 7,(13).1) 2,(5);​

Answer 1

Ответ:

2 5/10

7 13/100

8 16/100

42/10

Answer 2

8/1; 16/1; 4/1; 2/1; 7/1; 13/1; 2/1; 5/1

Answer 3

Давайте представим каждое из этих периодических десятичных чисел в виде обыкновенной дроби:

1. 2,(5) = 2 + 0,5 + 0,05 + 0,005 + ... = 2 + 0,5(1 + 0,1 + 0,01 + ...) = 2 + 0,5 * (1/ (1 - 0,1)) = 2 + 0,5 * (10/9) = 2 + 5/9 = 19/9.

2. 8,(16) = 8 + 0,16 + 0,0016 + ... = 8 + 0,16(1 + 0,01 + 0,0001 + ...) = 8 + 0,16 * (1/ (1 - 0,01)) = 8 + 0,16 * (100/99) = 8 + 16/99 = 800/99.

3. 4,(2) = 4 + 0,2 + 0,02 + 0,002 + ... = 4 + 0,2(1 + 0,1 + 0,01 + ...) = 4 + 0,2 * (1/ (1 - 0,1)) = 4 + 0,2 * (10/9) = 4 + 2/9 = 38/9.

4. 7,(13) = 7 + 0,13 + 0,0013 + ... = 7 + 0,13(1 + 0,01 + 0,0001 + ...) = 7 + 0,13 * (1/ (1 - 0,01)) = 7 + 0,13 * (100/99) = 7 + 13/99 = 700/99.