Question

50 БАЛОВ!! Наугад выбирается двузначное число, не превышающее 64. Какая вероятность того, что: а) оно кратное и 2, и 3, б) оно четное и кратное 5?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны определить количество благоприятных исходов (чисел), которые соответствуют каждому из условий, а затем разделить их на общее количество возможных двузначных чисел, не превышающих 64 (как всего 55 чисел).

а) Число кратно и 2, и 3: Чтобы число было кратным и 2, и 3, оно должно быть кратным 6 (поскольку 6 - это наименьшее общее кратное 2 и 3). Двузначные числа, кратные 6 и не превышающие 64, включают в себя следующие числа: 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48 и 54. Всего 8 благоприятных исходов.

б) Число четное и кратно 5: Чтобы число было четным и кратным 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Двузначные числа, удовлетворяющие этому условию и не превышающие 64, включают в себя следующие числа: 10, 20, 30, 40, 50 и 60. Всего 6 благоприятных исходов.

Теперь мы можем найти вероятность для каждого из условий:

а) Вероятность того, что число кратно и 2, и 3, равна 8/55.

б) Вероятность того, что число четное и кратно 5, равна 6/55.

Таким образом, вероятности составляют:

а) 8/55 б) 6/55