Question

Log ²(3x-2)>2 пожалуйста помогите​

Answer 1

Ответ:

(5х+9)=65=7÷8=4

Пошаговое объяснение:

это правылна

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте начнем с того, что логарифмическая функция $\log_{a}(b)$ равна $c$ тогда и только тогда, когда $a^c = b$. В данном случае у нас есть неравенство $\log^2(3x-2) > 2$.

Мы можем переписать это неравенство в экспоненциальной форме следующим образом:

$\log^2(3x-2) > 2$ можно переписать как $(3x-2)^2 > 10^2$ (поскольку $\log(10) = 1$).

Теперь мы имеем:

$(3x-2)^2 > 100$

Теперь избавимся от квадрата, извлекая квадратный корень с обеих сторон:

$3x - 2 > 10$ или $3x - 2 < -10$

Теперь решим каждое из этих неравенств по отдельности:

1. $3x - 2 > 10$

Добавим 2 к обеим сторонам:

$3x > 12$

Разделим обе стороны на 3:

$x > 4$

2. $3x - 2 < -10$

Добавим 2 к обеим сторонам:

$3x < -8$

Разделим обе стороны на 3:

$x < -\frac{8}{3}$

Итак, неравенство $\log^2(3x-2) > 2$ выполняется, когда $x > 4$ или $x < -\frac{8}{3}$.