Question

Найдите площадь поверхности (площадь всех граней) куба, длина рёбра которого равна: а) 8 см; б) 5 дм в) 4 м.

Answer 1

Ответ:

96(м2)

Пошаговое объяснение:

а) Sграни=8*8=64

Sповерхности=64*6=384(см2)

б)Sграни=5*5=25

Sповерхности=25*6=150(дм2)

в)Sграни=4*4=16

Sповерхности=16*6=96(м2)

Answer 2

Для вычисления площади поверхности куба нужно найти площадь каждой из его граней и затем сложить их.

Площадь одной грани куба можно найти, возведя длину ребра во вторую степень (по определению куба, все его грани равны и прямоугольные):

1. Если длина ребра куба равна 8 см, то площадь одной грани равна: $8 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 64 \, \text{см}^2$.

2. Если длина ребра куба равна 5 дм (1 дециметр = 10 см), то площадь одной грани равна: $5 \, \text{дм} \times 10 \, \text{см/дм} \times 5 \, \text{дм} \times 10 \, \text{см/дм} = 2500 \, \text{см}^2$.

3. Если длина ребра куба равна 4 м (1 метр = 100 см), то площадь одной грани равна: $4 \, \text{м} \times 100 \, \text{см/м} \times 4 \, \text{м} \times 100 \, \text{см/м} = 160000 \, \text{см}^2$.

Теперь, чтобы найти площадь поверхности куба, нужно сложить площади всех его граней:

а) $6 \times 64 \, \text{см}^2 = 384 \, \text{см}^2$. б) $6 \times 2500 \, \text{см}^2 = 15000 \, \text{см}^2$. в) $6 \times 160000 \, \text{см}^2 = 960000 \, \text{см}^2$.

Таким образом, площадь поверхности куба с ребром длиной: а) 8 см равна 384 квадратным сантиметрам, б) 5 дм равна 15000 квадратным сантиметрам, в) 4 м равна 960000 квадратным сантиметрам.