Question

Підкажіть будь ласка задачу . Яку найбільшу кількість коробок із цукерками «Асорті» сформували, якщо використали 132 цукерки з молочного шоколаду, а з чорного шоколаду - на 48 цукерок більше, ніж з молочного ?

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

1) Конфет из чёрного шоколада:

132+48=180 штук.

2) Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 132 и 180, для чего разлагаемых их на простые множители:

132 = 2*2*3*11

180= 2*2*3*3*5

НОД (выписываем множители, которые входят в оба разложения) = 2*2*3 = 12

Следовательно, всего собрали 12 коробок "Ассорти", в каждой из которых было по 132: 12 = 11 конфет из молочного шоколада и по 180:12= 15 конфет из чёрного шоколада.

Ответ: 12 коробок.

Answer 2

Задача виглядає на лінійну алгебраїчну задачу. Давайте позначимо кількість коробок з цукерками з молочного шоколаду як "М" і кількість коробок з цукерками з чорного шоколаду як "Ч". Ми знаємо, що використали 132 цукерки з молочного шоколаду і на 48 цукерок більше з чорного шоколаду, ніж з молочного. Таким чином, ми можемо записати наступну систему рівнянь:

1. З молочного шоколаду використали 132 цукерки: M * X = 132, де X - кількість цукерок в одній коробці з молочного шоколаду.
2. З чорного шоколаду використали на 48 цукерок більше, ніж з молочного: Ч * (X + 48) = 132.

Ми хочемо знайти найбільшу кількість коробок, тобто максимізувати (M + Ч). Виразимо M з першого рівняння:

M = 132 / X

Підставимо це значення в друге рівняння:

(132 / X) + Ч * (X + 48) = 132

Розкриємо дужки:

132 + 48Ч = 132X

Поділимо обидві сторони на 12 для спрощення:

11 + 4Ч = 11X

Поділимо обидві сторони на 11:

1 + (4/11)Ч = X

Тепер, ми можемо знайти найбільше ціле значення X, яке задовольняє це рівняння. Також, ми знаємо, що X повинно бути більше 0, оскільки кількість цукерок в одній коробці не може бути від'ємною.

Рішення:

X може бути будь-яким додатнім цілим числом, більшим або рівним 1. Найбільша кількість коробок (M + Ч) буде досягнута, коли X = 1. Тоді M + Ч = 132, де M = 132, а Ч = 0.

Отже, найбільша кількість коробок із цукерками "Асорті", яку можна сформувати, це 132 коробки з цукерками з молочного шоколаду і жодної коробки з цукерками з чорного шоколаду.