Question

у торбинці лежать 3 цукерка з молочного шоколаду та m цукерок з чорного шоколаду.Усі цукерки- одинакової форми та розміру.Якого найменшого значення може набути m,якщо ймовірність навмання витягнути з торбинки цукерку з молочного шоколаду менша за 0,25?​

Answer 1

Ответ:

Наименьшее значение m = 10.

Объяснение:

В мешочке лежат 3 конфеты молочного шоколада и m конфет черного шоколада. Все конфеты одинаковой формы и одинакового размера.
Какое наименьшее значение может иметь m, если вероятность вытянуть из мешочка конфету молочного шоколада меньше 0,25.

• Вероятностью события называется отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу:
  $\displaystyle P = \frac{n(A)}{n},$
  где n(A) - исходы, благоприятствующие событию A, n - число всех равновозможных несовместных исходов.

1) Найдем вероятность вытащить конфету молочного шоколада.

В нашей задаче 3 конфеты молочного шоколада и m конфет черного шоколада.
Значит всех конфет: 3 + m.

Тогда имеется всего n = 3 + m равновозможных исходов вытянуть 1 конфету.

Благоприятными являются исходы, когда вытаскиваем конфету белого шоколада: n(A) = 3.

Вероятность вытянуть из мешочка конфету молочного шоколада:

$\displaystyle P = \frac{3}{3 + m}$

Эта вероятность меньше 0,25 (или 1/4).

$\displaystyle P = \frac{3}{3 + m} < \frac{1}{4}$

2) Решим неравенство относительно переменной m,  (m - целое число, m > 0).

$\displaystyle \frac{3}{3 + m} < \frac{1}{4}$

Так как величина 3 + m положительна, можем обе части неравенства умножить на положительную величину 4(3 + m), знак неравенства при этом не изменится.

$\displaystyle \frac{3}{3 + m} < \frac{1}{4} \;\; \big| \cdot4(3+m);\\\\\\12 < 3 + m;\\\\9 < m;\\\\m > 9.$

Как видим, величина m должна быть больше 9. Значит наименьшее целое её значение равно 10.

Наименьшее значение m = 10.

#SPJ5

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спершу розглянемо кількість цукерок з чорного шоколаду (m), яку потрібно додати до торбинки, щоб ймовірність витягнути цукерку з молочного шоколаду була меншою за 0,25.

Усього в торбинці є 3 цукерки з молочного шоколаду та m цукерок з чорного шоколаду. Це всього (3 + m) цукерки в торбинці.

Щоб ймовірність витягнути цукерку з молочного шоколаду була меншою за 0,25, потрібно, щоб кількість цукерок з молочного шоколаду була меншою за 0,25 від загальної кількості цукерок в торбинці. Тобто:

(3 / (3 + m)) < 0,25

Помножимо обидві сторони на (3 + m), щоб позбутися дробу:

3 < 0,25(3 + m)

Тепер поділимо обидві сторони на 0,25:

3 / 0,25 < 3 + m

12 < 3 + m

Віднімемо 3 від обох боків:

12 - 3 < m

9 < m

Таким чином, найменше значення m, за якого ймовірність витягнути цукерку з молочного шоколаду менше за 0,25, дорівнює 9.