Question

Периметр прямоугольника 72 см, а разницапериметров соседнихКвадратов - 16 см.Какова высота основанияпрямоугольника?срочно помогите дам

Answer 1

Ответ:

b=(p-2a)/2=(72-2814)/2=22

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a - это длина, а b - это ширина. По условию, периметр прямоугольника равен 72 см:

2a + 2b = 72

Также по условию разница периметров соседних квадратов равна 16 см. Это означает, что разница между периметром большего квадрата и периметром меньшего квадрата равна 16 см. Если a - это сторона большего квадрата, а b - сторона меньшего квадрата, то:

4a - 4b = 16

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 2a + 2b = 72
2. 4a - 4b = 16

Давайте решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения:

2a = 72 - 2b a = 36 - b

Теперь подставим это значение a во второе уравнение:

4(36 - b) - 4b = 16

Упростим уравнение:

144 - 4b - 4b = 16

-8b = 16 - 144 -8b = -128

Теперь разделим обе стороны на -8, чтобы найти значение b:

b = (-128) / (-8) = 16

Теперь, когда мы знаем b, можем найти значение a из первого уравнения:

2a + 2(16) = 72 2a + 32 = 72

Выразим 2a:

2a = 72 - 32 2a = 40

Теперь разделим обе стороны на 2:

a = 40 / 2 a = 20

Итак, стороны прямоугольника равны a = 20 см и b = 16 см. Высота основания прямоугольника равна 16 см.