Question

9. Запишите в виде обыкновенной дроби:1) 2,(5); 2) 8,(16); 3) 4,(2):4) 7,(13).​

Answer 1

Ответ:

1)2,555. 2)8,1616. 3)4,222. 4)7,1313

Пошаговое объяснение:

не точно

Answer 2

Давайте запишем данные десятичные дроби в виде обыкновенных дробей:

1. 2,(5) = 2 + 0,5 + 0,05 + 0,005 + ... = 2 + 5/10 + 5/100 + 5/1000 + ... = 2 + 5/10(1 + 1/10 + 1/100 + ...) = 2 + 5/10 * (1/(1 - 1/10)) = 2 + 5/10 * (10/9) = 2 + (5/9) = 19/9

2. 8,(16) = 8 + 0,16 + 0,0016 + ... = 8 + 16/100 + 16/10000 + ... = 8 + 16/100(1 + 1/100 + 1/10000 + ...) = 8 + 16/100 * (1/(1 - 1/100)) = 8 + 16/100 * (100/99) = 8 + (16/99) = 128/99

3. 4,(2) = 4 + 0,2 + 0,02 + 0,002 + ... = 4 + 2/10 + 2/100 + 2/1000 + ... = 4 + 2/10(1 + 1/10 + 1/100 + ...) = 4 + 2/10 * (1/(1 - 1/10)) = 4 + 2/10 * (10/9) = 4 + (2/9) = 22/9

4. 7,(13) = 7 + 0,13 + 0,0013 + ... = 7 + 13/100 + 13/10000 + ... = 7 + 13/100(1 + 1/100 + 1/10000 + ...) = 7 + 13/100 * (1/(1 - 1/100)) = 7 + 13/100 * (100/99) = 7 + (13/99) = 820/99

Итак, полученные обыкновенные дроби:

1. 2,(5) = 19/9
2. 8,(16) = 128/99
3. 4,(2) = 22/9
4. 7,(13) = 820/99