Question

На доске написано несколько чисел: 10,36,12,43,34. Определи наименьшее число, при делении на которое все эти числа дают попарно различные остатки. Ответ: .

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти наименьшее число, при котором все указанные числа дают попарно различные остатки при делении, мы можем использовать китайскую теорему об остатках (КТО). В данном случае, нам нужно найти такое число, которое будет давать остатки 1, 2, 3, 4 и 5 при делении на соответствующие числа 10, 36, 12, 43 и 34.

1. Для числа 10, остаток 1 получается при делении на 10. Так что это условие уже выполнено.

2. Для числа 36, остаток 2 получается при делении на 36. Тоже выполнено.

3. Для числа 12, остаток 3 получается при делении на 12. Также выполнено.

4. Для числа 43, остаток 4 получается при делении на 43. Снова выполнено.

5. Для числа 34, остаток 5 получается при делении на 34. Условие выполнено.

Таким образом, наименьшее число, при котором все эти числа дают попарно различные остатки, равно 10.