Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ! Радіус основи циліндра R, діагональ осьового перерізу 4R. Знайдіть кут між твірною та діагоналлю перерізу. (отдаю последние баллы)

Answer 1

Відповідь: 30°

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Задачу можна розв'язати за допомогою геометричних розрахунків. Ми знаємо, що діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 4R, а радіус основи циліндра дорівнює R. Давайте позначимо цей кут як α.

По суті, ми маємо правильний трикутник, в якому один з кутів α дорівнює шуканому куту між твірною та діагоналлю перерізу. Один з катетів цього трикутника буде R (половина радіуса основи циліндра), а гіпотенуза буде 4R (діагональ).

Ми можемо використовувати тригонометричні функції, такі як синус, косинус або тангенс, для знаходження шуканого кута. У нашому випадку, ми можемо використовувати тангенс:

tan(α) = протилежний катет / прилеглий катет tan(α) = R / (4R)

Тепер зведемо R у чисельнику та знаменнику:

tan(α) = 1 / 4

Тепер знайдемо значення кута α, використовуючи арктангенс:

α = arctan(1/4)

Отже, кут між твірною та діагоналлю перерізу циліндра дорівнює arctan(1/4) радіан або приблизно 14.04 градусів.