Question

Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены не потребует внимания рабочего первый станок, равна 0,7; второй – 0,8; третий – 0,9. Найти вероятность того, что в течение смены не потребуют внимания рабочего два станка.

Answer 1

Ответ:

Второй и третий по моему

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать биномиальное распределение.

Пусть событие А заключается в том, что станок требует внимания рабочего, а событие В — в том, что станок не требует внимания рабочего.

Дано: P(A₁) = 0,7 — вероятность того, что первый станок требует внимания рабочего. P(B₁) = 1 - P(A₁) = 1 - 0,7 = 0,3 — вероятность того, что первый станок не требует внимания рабочего. P(A₂) = 0,8 — вероятность того, что второй станок требует внимания рабочего. P(B₂) = 1 - P(A₂) = 1 - 0,8 = 0,2 — вероятность того, что второй станок не требует внимания рабочего. P(A₃) = 0,9 — вероятность того, что третий станок требует внимания рабочего. P(B₃) = 1 - P(A₃) = 1 - 0,9 = 0,1 — вероятность того, что третий станок не требует внимания рабочего.

Нам нужно найти вероятность того, что в течение смены не потребуют внимания рабочего два станка, то есть P(B₁B₂A₃) или P(B₁) * P(B₂) * P(A₃).

P(B₁B₂A₃) = P(B₁) * P(B₂) * P(A₃) = 0,3 * 0,2 * 0,9 = 0,054

Таким образом, вероятность того, что в течение смены не потребуют внимания рабочего два станка, равна 0,054 или 5,4%.