Question

ДАМ 25 БАЛЛОВ 1)0,12(3)+0,(6) 2)1,(6)*0,6 3)0,1(3)-0,2(7) 4)10,(8):1,(5)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)0,12(3)+0,(6) = 111/900 + 6/9 = 111/900 + 600/900 = 711/900 = 79/100

2)1,(6)*0,6 = 1 2/3 * 6/10 = 5/3 * 3/5 = 1

3)0,1(3)-0,2(7) = 12/90 - 25/90 = -13/90

4)10,(8):1,(5) = 10 8/9 : 1 5/9 = 98/9 * 9/14 = 7

Answer 2

Конечные десятичные дроби, заключенные в скобки, обычно означают, что последовательность цифр в скобках повторяется бесконечно. Чтобы рассчитать эти выражения, нужно знать, как выполнить операции с повторяющимися десятичными дробями. Для этого мы можем использовать алгебраические методы.

1. 0,12(3) + 0,(6) Для этого выражения сложим два повторяющихся десятичных дроби: 0,12(3) = 0,123456... 0,(6) = 0,666666...

   Теперь сложим их: 0,123456... + 0,666666... = 0,790122456...

2. 1,(6) * 0,6 Умножим два повторяющихся десятичных дроби: 1,(6) = 1,666666... 0,6 = 0,6

   Теперь умножим их: 1,666666... * 0,6 = 0,9999996...

3. 0,1(3) - 0,2(7) Вычтем два повторяющихся десятичных дроби: 0,1(3) = 0,133333... 0,2(7) = 0,277777...

   Теперь вычтем их: 0,133333... - 0,277777... = -0,144444...

4. 10,(8) : 1,(5) Разделим два повторяющихся десятичных дроби: 10,(8) = 10,888888... 1,(5) = 1,555555...

   Теперь разделим их: 10,888888... ÷ 1,555555... ≈ 7

Итак, результаты вычислений:

1. 0,12(3) + 0,(6) ≈ 0,790122456...
2. 1,(6) * 0,6 ≈ 0,9999996...
3. 0,1(3) - 0,2(7) ≈ -0,144444...
4. 10,(8) : 1,(5) ≈ 7