Question

706. Найдите все натуральные числа, которые одновременно яв- ляются решениями неравенств:1) -2 <a < 6 и 2 <a < 9;2) 0 <a < 5 и 1 <a < 4,5;3) -1 <a < 30 и 28 <a < 30; 4) 7,4 <a < 20,5 и 72 <a < 20.50​

Answer 1

Ответ:

1) 3; 4; 5;

2) 2; 3; 4;

3) 29;

4) 8; 9; ... ; 16; 17; 18; 19.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте по очереди рассмотрим каждое из неравенств и найдем натуральные числа, которые удовлетворяют им:

1. -2 < a < 6 и 2 < a < 9 Для этого неравенства нам нужно найти пересечение двух интервалов (от -2 до 6 и от 2 до 9). Пересечением будет интервал от 2 до 6 (так как это единственная область, которая удовлетворяет обоим условиям). Все натуральные числа в этом интервале - это {3, 4, 5}.

2. 0 < a < 5 и 1 < a < 4,5 Здесь также найдем пересечение интервалов (от 0 до 5 и от 1 до 4,5). Пересечением будет интервал от 1 до 4 (включая 1 и исключая 4,5). Все натуральные числа в этом интервале - это {1, 2, 3}.

3. -1 < a < 30 и 28 < a < 30 Здесь одно из условий (-1 < a < 30) включает в себя все натуральные числа от 1 до 29. Однако второе условие (28 < a < 30) ограничивает нас числами только от 29 до 29 (исключая 29). Поэтому единственное натуральное число, которое удовлетворяет обоим условиям, - это 29.

4. 7,4 < a < 20,5 и 72 < a < 20,50 Здесь нет натуральных чисел, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям. Первое условие ограничивает нас числами от 7,4 до 20,5 (исключая оба конца интервала), но второе условие требует, чтобы a было больше 72 и меньше 20,50, что невозможно.

Итак, натуральные числа, которые одновременно удовлетворяют всем указанным неравенствам, - это {3, 4, 5, 29}.