Question

Как записать переодическую дробь 0,4(6) в обычную ( с объяснением)

Answer 1

Сори я не могу объяснить сам не сильно эту тему понимаю :(

Answer 2

Периодическая дробь 0,4(6) представляет собой десятичную дробь, в которой цифра 6 повторяется бесконечно. Чтобы записать эту периодическую дробь в обычную, нужно сначала определить ее значение.

Давайте обозначим данную дробь как x:

x = 0,4(6)

Теперь давайте преобразуем эту периодическую дробь в обычную, используя метод представления периодических дробей. Для этого давайте создадим вспомогательную переменную, которая будет равна x:

y = 0,4(6)

Теперь давайте умножим y на 10, чтобы избавиться от десятичной точки и получить цифры после запятой:

10y = 4,6(6)

Заметьте, что после умножения 0,4(6) на 10 мы получили 46(6), где цифра 6 повторяется. Теперь давайте вычтем y из 10y:

10y - y = 46(6) - 0,4(6)

Это уравнение будет выглядеть так:

9y = 46(6)

Теперь давайте разделим обе стороны уравнения на 9:

9y / 9 = 46(6) / 9

y = 46(6) / 9

Теперь можем упростить дробь 46(6) / 9. Для этого давайте разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 2:

(46(6) / 2) / (9 / 2)

23(3) / 4.5

Теперь мы получили обычную дробь: 23(3) / 4.5. Мы также можем представить ее в виде смешанной дроби:

23(3) / 4.5 = 23 + 3/4.5 = 23 + 2/3

Итак, периодическая дробь 0,4(6) равна 23 + 2/3 в обычной или смешанной форме.