Question

Из двух станций, расстояние между которыми равно 150 км, одновременно в одном направлении отправились 2 поезда. Сзади шёл поезд со скоростью 75 км/ч, который догнал второй поезд через 6 часов после начала движения. Найдите скорость второго поезда.​

Answer 1

Ответ:

75 × 6 = 450 км - прошел поезд, шедший сзади

450 - 150 = 300 км - прошел 2 поезд

300 : 6 = 50 км ⁄ ч

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• $V_1$ - скорость первого поезда (который догнал второй поезд).
• $V_2$ - скорость второго поезда.
• $D$ - расстояние между станциями (150 км).
• $t$ - время, через которое первый поезд догнал второй поезд (6 часов).

Мы знаем, что первый поезд двигался со скоростью 75 км/ч и догнал второй поезд через 6 часов. Таким образом, расстояние, которое первый поезд проехал за это время, равно его скорости умноженной на время:

$D_1 = V_1 \cdot t$

Мы также знаем, что второй поезд двигался в течение 6 часов со скоростью $V_2$, и он не остановился. Поэтому расстояние, которое второй поезд проехал, равно:

$D_2 = V_2 \cdot 6$

Так как первый поезд догнал второй поезд, расстояние, которое первый поезд проехал, равно расстоянию между станциями:

$D_1 = D$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $D_1 = V_1 \cdot t$
2. $D_2 = V_2 \cdot 6$

Из условия задачи, мы знаем, что $D_1 = D$ и $D = 150$ км. Подставим это значение в первое уравнение:

$D = V_1 \cdot t$

$150 = V_1 \cdot 6$

Теперь можно найти скорость первого поезда:

$V_1 = \frac{150}{6} = 25$ км/ч

Таким образом, скорость второго поезда ($V_2$) равна скорости первого поезда ($V_1$):

$V_2 = V_1 = 25$ км/ч