Question

Найдите градусную меру дуги которую стягивает хорда равная половине диаметра окружности

Answer 1

Ответ:

Построим треугольник внутри. Равносторонний, значит центральный угол равен 60 градусов и дуга тоже 60 градусов.

Answer 2

Градусная мера дуги, которую стягивает хорда, можно найти, используя следующую формулу:

Градусная мера дуги = 2 * арксинус (длина хорды / (2 * радиус))

В данном случае, длина хорды равна половине диаметра окружности, так как она равна половине диаметра. Пусть радиус окружности равен R, тогда длина хорды будет R/2. Подставляем это значение в формулу:

Градусная мера дуги = 2 * арксинус ((R/2) / (2 * R))

Теперь упростим выражение:

Градусная мера дуги = 2 * арксинус (1/4)

Чтобы найти значение арксинуса, вы можете использовать калькулятор. Результат будет в радианах, поэтому не забудьте перевести его в градусы, учитывая, что 180 градусов равны π радианам. Таким образом:

Градусная мера дуги ≈ 2 * (π / 6) ≈ (π / 3) радиан ≈ 60 градусов.

Таким образом, градусная мера дуги, которую стягивает хорда, равна приблизительно 60 градусов.