Question

Обратите переодическую дробь в обыкновенную дробь А) 0,8(4), В)25,13(2) С)8,(3), Д) 21,(66)

Answer 1

Ответ:

А)4/5

B)35 13/100 или 3513/100

C)80/10

D)210/10

Пошаговое объяснение:

Если правильно то Дайте лучший ответ пожалуйста

Answer 2

Чтобы перевести периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь, мы можем использовать следующий метод. Обозначим данное периодическое число как "x". Затем создадим вспомогательное уравнение, в котором умножим "x" на 10^n, где "n" - количество цифр в периоде. После этого вычтем из полученного уравнения изначальное уравнение, чтобы устранить период. Давайте рассмотрим каждое из ваших чисел:

А) 0,8(4): x = 0,84(4)

У нас есть одна цифра в периоде (4), поэтому n = 1.

10x = 8,(4)

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

10x - x = 8,(4) - 0,84(4) 9x = 8

Теперь разделим обе стороны на 9:

x = 8/9

Ответ: 0,8(4) в обыкновенной дроби равно 8/9.

Повторите аналогичные шаги для остальных чисел:

В) 25,13(2): x = 25,132(2)

У нас есть две цифры в периоде (2), поэтому n = 2.

100x = 2513,(2)

Вычитаем из первого уравнения второе:

100x - x = 2513,(2) - 25,13(2) 99x = 2488

x = 2488/99

Ответ: 25,13(2) в обыкновенной дроби равно 2488/99.

С) 8,(3): x = 8,(3)

У нас есть одна цифра в периоде (3), поэтому n = 1.

10x = 83

Вычитаем из первого уравнения второе:

10x - x = 83 - 8,(3) 9x = 75

x = 75/9

Ответ: 8,(3) в обыкновенной дроби равно 75/9, которое можно упростить до 25/3.

Д) 21,(66): x = 21,(66)

У нас есть две цифры в периоде (66), поэтому n = 2.

100x = 2166,(66)

Вычитаем из первого уравнения второе:

100x - x = 2166,(66) - 21,(66) 99x = 2145

x = 2145/99

Ответ: 21,(66) в обыкновенной дроби равно 2145/99, которое можно упростить до 65/3.