Question

Решить и отправить на проверку, используя правильно изученные формулы : 1)2х2 + х + 67 = 0 ; 2)4х + х2 = 0 ; 3)3х2 – 27 = 0; 4)5х2 = 3х + 2; 5)х2 + 8+ 6х = 0.даю 15 баллов​

Answer 1

вот ответы, думаю всё верно и правильно

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение:

1. 2x^2 + x + 67 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение для его решения:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 2, b = 1 и c = 67

D = 1^2 - 4 * 2 * 67 = 1 - 536 = -535

Дискриминант отрицателен, значит, у нас нет реальных корней. Уравнение не имеет решений в действительных числах.

2. 4x + x^2 = 0

Это также квадратное уравнение. Мы можем записать его в стандартной форме:

x^2 + 4x = 0

Теперь мы можем факторизовать:

x(x + 4) = 0

Используя свойство нулевого произведения, мы получаем два возможных решения:

x = 0 x + 4 = 0

Второе уравнение даёт нам:

x = -4

Таким образом, есть два решения: x = 0 и x = -4.

3. 3x^2 - 27 = 0

Давайте разделим оба члена на 3, чтобы упростить уравнение:

x^2 - 9 = 0

Теперь добавим 9 к обоим сторонам:

x^2 = 9

Чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√9

x = ±3

Таким образом, есть два решения: x = 3 и x = -3.

4. 5x^2 = 3x + 2

Перепишем уравнение в стандартной форме:

5x^2 - 3x - 2 = 0

Давайте решим это уравнение с помощью квадратного уравнения:

D = (-3)^2 - 4 * 5 * (-2) = 9 + 40 = 49

Теперь используем формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-3) ± √49) / (2 * 5)

x = (3 ± 7) / 10

Таким образом, у нас есть два решения:

x = (3 + 7) / 10 = 1 x = (3 - 7) / 10 = -0.4

5. x^2 + 8 + 6x = 0

Давайте перепишем уравнение:

x^2 + 6x + 8 = 0

Теперь решим его с помощью квадратного уравнения:

D = 6^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4

Теперь используем формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-6 ± √4) / (2 * 1)

x = (-6 ± 2) / 2

Таким образом, у нас есть два решения:

x = (-6 + 2) / 2 = -2 x = (-6 - 2) / 2 = -4

Итак, решения для каждого уравнения:

1. Уравнение 2x^2 + x + 67 = 0 не имеет решений в действительных числах.

2. Уравнение 4x + x^2 = 0 имеет решения x = 0 и x = -4.

3. Уравнение 3x^2 - 27 = 0 имеет решения x = 3 и x = -3.

4. Уравнение 5x^2 = 3x + 2 имеет решения x = 1 и x = -0.4.

5. Уравнение x^2 + 8 + 6x = 0 имеет решения x = -2 и x = -4.