Question

Амеба каждую минуту делится на две одинаковые амебы. Если поместить одну амебу в пробирку, пробирка заполнится через час. Через сколько минут заполнится пробирка, если изначально поместить в пробирку 32 амебы?

Answer 1

Ответ:

вроде как за две минуты

Answer 2

Если амеба каждую минуту делится на две одинаковые амебы, то можно представить это как последовательное увеличение числа амеб в пробирке в два раза каждую минуту.

Изначально у вас есть 32 амебы, и каждую минуту это число удваивается. Таким образом, через 1 минуту будет 32 * 2 = 64 амебы, через 2 минуты - 64 * 2 = 128 амеб, через 3 минуты - 128 * 2 = 256 амеб, и так далее.

Чтобы найти, через сколько минут пробирка будет заполнена, нужно решить уравнение:

32 * 2^n = объем пробирки

где n - количество минут, и объем пробирки в данном случае равен 1 (так как пробирка заполняется за 1 час).

32 * 2^n = 1

Для решения этого уравнения возьмем логарифм от обеих сторон:

log(32 * 2^n) = log(1)

Используем свойство логарифма log(a * b) = log(a) + log(b):

log(32) + log(2^n) = 0

log(32) + n * log(2) = 0

n * log(2) = -log(32)

n = -log(32) / log(2)

n ≈ -5

Таким образом, пробирка будет заполнена через примерно 5 минут после того, как изначально в нее поместили 32 амебы.