Question

Найди наибольший корень уравнения: x2−29⋅x+208=0.

Answer 1

Ответ:

наибольший корень равен 16

наименьший корень 13

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения корней уравнения $x^2 - 29x + 208 = 0$ можно воспользоваться формулой дискриминанта и квадратным корнем.

Дискриминант $D$ для данного уравнения равен: $D = b^2 - 4ac,$ где $a$, $b$ и $c$ соответствуют коэффициентам уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае: $a = 1$, $b = -29$, $c = 208$.

Подставим эти значения в формулу дискриминанта: $D = (-29)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 208 = 841 - 832 = 9.$

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулу: $x = \frac{-(-29) \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}.$

Упростим выражение: $x = \frac{29 \pm 3}{2}.$

Теперь найдём два корня:

Корень 1: $x_1 = \frac{29 + 3}{2} = \frac{32}{2} = 16.$

Корень 2: $x_2 = \frac{29 - 3}{2} = \frac{26}{2} = 13.$

Итак, наибольший корень уравнения $x^2 - 29x + 208 = 0$ равен 16.